Question

Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2018?

Answer 1

Ноль  в  числе появляется после умножения чётного числа на 5. Поскольку чётных чисел гораздо больше, чем  5,  нужно найти количество 5 в числе 2018.   Для этого 2018:5 = 403, числа кратные 25 дают по 2 пятёрки (2018:25=80), числа  кратные 125 дают по 3 пятёрки(2018:125=16) , числа кратные 625 дают по 4 пятёрки(2018:625=3). Произведение чисел от 1 до 2018 (2018!) заканчивается 403+80+16+3=502 нулями.