Question

Прошу помогите!

x^4=21x^2+100

Answer 1

$mathtt{x^4-21x^2-100=0}$

$mathtt{x^2=t,~t textgreater 0}$, тогда $mathtt{t^2-21t-100=0}$ и, по теореме Виета, $mathtt{left[begin{array}{ccc}mathtt{t_1=-4}\mathtt{t_2=25}end{array}right}$

$mathtt{t_1}$ не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным корнем; $mathtt{25=t_2=x^2,~to~x=б5}$

ОТВЕТ: $mathtt{x=-5;~5}$