Question

Помогите пожалуйста решить уравнения༼☯﹏☯༽

Answer 1

$1); ; sqrt{x^2+sqrt{x+2}}=x+1; ,; ; ; ODZ:; x+1geq 0; ,; xgeq -1\\x^2+sqrt{x+2}=(x+1)^2; ,; ; x^2+sqrt{x+2}=x^2+2x+1; ,\\sqrt{x+2}=2x+1; ,; ; x+2=(2x+1)^2; ,\\x+2=4x^2+4x+1; ,; ; 4x^2+3x-1=0; ,\\D=25; ,; ; x_1=-1; ,; ; x_2=frac{1}{4} geq -1\\Proverka:; ; x=-1:; sqrt{2}ne 0\\x=frac{1}{4}:; ; sqrt{frac{1}{16}+sqrt{frac{9}{4}}}=sqrt{frac{1}{16}+frac{3}{2}}=sqrt{frac{25}{16}}=frac{5}{4}; ;; frac{1}{4}+1=frac{5}{4}\\Otvet:x=frac{1}{4}; .$

$2); ; sqrt[3]{x^3-6x^2+4sqrt{x+14}}=x-2; ,; ODZ:; ; x-2geq 0; ,; xgeq 2\\x^3-6x^2+4sqrt{x+14}=x^3-6x^2+12x-8\\sqrt{x+14}=3x-2\\x+14=9x^2-12x+4\\9x^2-13x-10=0; ,; ; D=529=23^2; , \\x_1=-frac{5}{9}notin ODZ; ; ,; ; x_2=2in ODZ\\Proverka:; ; x=2:; ; 0=0; .\\Otvet:; ; x=2.$

Answer 2

Спасибо)