Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 24 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна
?°
2. Длина короткого катета равна
?см.

Answer 1

1. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. тогда второй острый угол равен 90°-60°=30°
ответ: 30°
2. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда катет равен 0,5х. имеем уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24, х=24:1,5; х=16(см) - гипотенуза. тогда короткий катет равен 24 см - 16 см=8 см
ответ: 8 см