Question

помогите. логарифмические уравнение.

Answer 1

log(x) + log(x-2) = log(8)
log(x(x-2)) = log(8)
x^2 - 2x = 8
x^2 - 2x + 1 = 9
(x-1)^2 = 9
x-1 = (+-)3
x = 1 (+-)3
x1 = 4
x2 = -2 (не подходит, т.к. выражения в логарифмах должны быть больше нуля)
Ответ: x = 4

log( 2x^2 + x + 6) - log(x-2) = log(x)
[2x^2 + x + 6]/[x-2] = x
2x^2 + x + 6 = x^2 - 2x
x^2 + 3x + 6 = 0
нет решений