написать формулу общего чрева ряди и проверить необходимый признак сходимость 1/ln7+2/lh3+3/lh4+...
Ответы
Ответ дал:
0
С учетом ошибки в условии: общий член ряда: ![frac{n}{ln(n+1)} frac{n}{ln(n+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bn%7D%7Bln%28n%2B1%29%7D+)
Необходимый признак сходимости выполняется, если:![lim_{n to infty} a_n = 0 lim_{n to infty} a_n = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bn+to+infty%7D+a_n+%3D+0)
Подставим общий член ряда в предел:![lim_{n to infty} frac{n}{ln(n+1)} lim_{n to infty} frac{n}{ln(n+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bn+to+infty%7D+frac%7Bn%7D%7Bln%28n%2B1%29%7D+)
Т.к.
на бесконечности возрастает быстрее чем
, то данный предел равен бесконечности
Следовательно, можно сделать вывод, что ряд ∑
расходится.
Необходимый признак сходимости выполняется, если:
Подставим общий член ряда в предел:
Т.к.
Следовательно, можно сделать вывод, что ряд ∑
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад