Question

Даю 20 баллов. Решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. Решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением.
4Sinx-3Cosx=2

Answer 1

$4sinx-3cosx=2\\sqrt{4^2+3^2}=sqrt{25}=5; ; to ; ; 4sinx-3cosx=2; |:5\\frac{4}{5}, sinx-frac{3}{5}, cosx=frac{2}{5}\\Tak; kak; ; (frac{4}{5})^2+(frac{3}{5})^2=1; ; i; ; sin^2a+cos^2a=1; ,; to \\frac{4}{5}=cosa; ,; frac{3}{5}=sina; ; Rightarrow ; ; tga=frac{sina}{cosa}=frac{3/5}{4/5}=frac{3}{4}; ,; a=arctgfrac{3}{4}\\cosa, sinx-sina, cosa=sin(x-a)\\sin(x-a)=frac{2}{5}; ,\\x-a=(-1)^{n}cdot arcsinfrac{2}{5}+pi n,; nin Z\\x=a+(-1)^{n}cdot arcsinfrac{2}{5}+pi n,; nin Z\\x=arctgfrac{3}{4}+(-1)^{n}cdot arcsinfrac{2}{5}+pi n,; nin Z$

Answer 2

Спасибо. Если разбираешься, можешь ещё эти решить?

Answer 3

https://znanija.com/task/29170463

Answer 4

https://znanija.com/task/29170511

Answer 5

https://znanija.com/task/29170563