Question

точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМС и АВС так,что дуга АСВ на 80 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. Найти углы АМВ,АВМ,АСВ

Answer 1

Так как дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, то
2АСВ+60=360
АСВ=150 градусов
АМВ=210 градусов.
Вписаный угол АМВ опирается на дугу АСВ и равен 1/2АСВ=75 градусов
Вписаный угол АВМ опирается на диаметр и равен 90 градусов
Вписаный угол АСВ опирается на дугу АМВ и равен 1/2АМВ=105 градусов