Question

решите уравнение [tex] sqrt{x-1} - sqrt{x^{2} - 3} = 0

Answer 1

$sqrt{x-1} - sqrt{x^2-3}=0 \ sqrt{x-1} = sqrt{x^2-3}$
Возведем обе части уравнения в квадрат
$x-1=x^2-3 \ x^2-x-2=0 \ D=1+8=3^2 \ x_1=frac{1-3}{2}=-1 \ x_2=frac{1+3}{2}=2$
При проверке первый корень уравнения дает отрицательное число под квадратным корнем, а этого быть не должно.
Так, что имеется один действительный корень:
x=2