Question

З точки до прямої проведено дві похилі,довжини яких відносяться як 5:6,проекції цих похилих на пряму дорівнюють 7 см і 18 см.Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої

Answer 1

Довжина одной наклонной l₁ = 5x, и её проекция  p₁ = 7 см
Длина второй наклонной l₂ = 6x, и её проекция  p₂ = 18 см
Высота h
Теорема Пифагора для одной и для второй наклонной
l₁² = h² + p₁²
l₂² = h² + p₂²
---
(5x)² = h² + 7²
(6x)² = h² + 18²
---
25x² = h² + 49
36x² = h² + 324
вычтем первое из второго
(36 - 25)x² = 324 - 49
11x² = 375
x² = 25
x = 5 см
(5x)² = h² + 7²
25² = h² + 7²
h² = 25² - 7² = (25+7)(25-7) = 32*18 = 16*36
h = 4*6 = 24 см