Question

Решите систему уравнений методом сложения x^2-y^2=14 x^2+y^2=18

Answer 1

x² - y² = 14
x² + y² = 18

Складываем и записываем второе уравнение для решения:

x² + x² - y² + y² = 14 + 18
x² + y² = 18

2x² = 32
x² + y² = 18

x² = 16
16 + y² = 18

x² = 16
y² = 2

Далее будет совокупность из четырёх систем:
1) x = -4
y = -√2

2) x = 4
y = -√2

3) x = 4
y = -√2

4) x = 4
y = √2

Ответ: (-4; -√2), (-4; √2), (4; -√2), (4; √2).
(Можно записать проще: {±4; ±√2}).