Question

Значения выражения 36^7+6^19-18 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи

Answer 1

Это выражение можно преобразовать в сумму цифр по разрядам числа в системе счисления с основанием 6 (при этом каждая цифра должна быть умножена на "вес" своего разряда, то есть на 6 в степени n-1,  где n- номер разряда).
$36^7+6^{19}-18=6^{19}+(6^2)^7-3*6=1*6^{19}+1*6^{14}-3*6^1$
Сумма первых двух слагаемых в данной системе счисления будет таким числом:
$10000100000000000000_6$
И из этого надо вычесть число, равное последнему слагаемому:
$30_6$
Получим ответ:
$10000055555555555530_6$

В этом числе шесть нулей.