ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДОБРЫЕ ЛЮДИ!!!! Известно, что f(x)=x^2/3, g(x)=x^4. Докажите, что f(8x^2) = 4g(x).
Ответы
Ответ дал:
0
Подкорректирую условие:
Известно, что f(x)=x^2/3, g(x)=x^4/3. Докажите, что f(8x^2) = 4g(x).
Решение:
Дана функция f(x) = x^(2/3)
найти f(8x^2)
Для этого в функцию f(x) вместо x нужно подставить (8x^2)
и показать что это будет равно 4*g(x)
![displaystyle f(8x^2)=4g(x)\\(8x^2)^{2/3}=4*x^{4/3}\\(2^3*x^2)^{2/3}=4*x^{4/3}\\(2^3)^{2/3}*(x^2)^{2/3}=4x^{4/3}\\2^{3*2/3}*x^{2*2/3}=4x^{4/3}\\2^2*x^{4/3}=4*x^{4/3}\\4*x^{4/3}=4*x^{4/3} displaystyle f(8x^2)=4g(x)\\(8x^2)^{2/3}=4*x^{4/3}\\(2^3*x^2)^{2/3}=4*x^{4/3}\\(2^3)^{2/3}*(x^2)^{2/3}=4x^{4/3}\\2^{3*2/3}*x^{2*2/3}=4x^{4/3}\\2^2*x^{4/3}=4*x^{4/3}\\4*x^{4/3}=4*x^{4/3}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+f%288x%5E2%29%3D4g%28x%29%5C%5C%288x%5E2%29%5E%7B2%2F3%7D%3D4%2Ax%5E%7B4%2F3%7D%5C%5C%282%5E3%2Ax%5E2%29%5E%7B2%2F3%7D%3D4%2Ax%5E%7B4%2F3%7D%5C%5C%282%5E3%29%5E%7B2%2F3%7D%2A%28x%5E2%29%5E%7B2%2F3%7D%3D4x%5E%7B4%2F3%7D%5C%5C2%5E%7B3%2A2%2F3%7D%2Ax%5E%7B2%2A2%2F3%7D%3D4x%5E%7B4%2F3%7D%5C%5C2%5E2%2Ax%5E%7B4%2F3%7D%3D4%2Ax%5E%7B4%2F3%7D%5C%5C4%2Ax%5E%7B4%2F3%7D%3D4%2Ax%5E%7B4%2F3%7D+)
равенство доказано
Известно, что f(x)=x^2/3, g(x)=x^4/3. Докажите, что f(8x^2) = 4g(x).
Решение:
Дана функция f(x) = x^(2/3)
найти f(8x^2)
Для этого в функцию f(x) вместо x нужно подставить (8x^2)
и показать что это будет равно 4*g(x)
равенство доказано
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад