Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ поделите на √2

Answer 1

Если двугранные углы при основании пирамиды равны 45 градусов, то высота пирамиды равна половине стороны основания, то есть 10/2 = 5, а апофема равна 5√2 (по Пифагору).
Периметр основания Р = 4а = 1*10 = 40.
Отсюда получаем ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*5√2 = 100√2 кв.ед.
Если ответ поделить на √2, то получим 100.