Question

соперники москвы в объединении русских княжеств
По очереди

Answer 1

Борьба за свержение золотоордынского ига стала в XIII—XV вв. главной национальной задачей. Восстановление экономики страны и ее дальнейшее развитие создали предпосылки для объединения русских земель. Решался вопрос — вокруг какого центра объединятся русские земли. На лидерство претендовали, прежде всего, Тверь и Москва. Тверское княжество как самостоятельный удел возникло в 1247г., когда его получил младший брат Александра Невского — Ярослав Ярославич. После смерти Александра Невского Ярослав стал великим князем (1263—1272). Тверское княжество было тогда сильнейшим на Руси. Но не ему суждено было возглавить объединительный процесс. В конце XIII — начале XIV в. стремительно возвышается Московское княжество.

Answer 2

Не совсем конкретный вопрос.  В период феодальной раздробленности Российское княжество распалось на три крупных территориальных единства: Галицко-Волынское княжество, Новгородская земля и Владимиро-Суздальское княжество. Так утверждает источник: http://histerl.ru/lectures/feodalnaia_razdroblennost/krupneishie_zamli.htm

Все эти земли находились под гнетом монголо-татарского ига. Рациональнее было объединиться в одно  сильное государство. На роль столицы претендовало несколько крупных городов, но соперничать с Москвой было очень сложно. Главным ее соперником можно назвать только Тверь.