Question

разделить 1/7 на некоторое число - всё равно, что умножить 7 на это число верно ли?

Answer 1

Неверно.

Разделить любое число на дробь - равнозначно умножению этого числа на дробь, обратную данной:
                                            a : b/c = a * c/b

При делении дроби на число происходит умножение знаменателя на это число, и результат, понятное дело, становится меньше исходной дроби.
То есть:
Разделить дробь на любое число - равнозначно умножению этой дроби на число, обратное данному:
                                           a/b : c = a/b * 1/c = a/bc