Question

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 357, а третий член прогрессии на 255 больше первого. Найти разность между первым и вторым членами прогрессии.
p.s с решением системы

Answer 1

$left { {{ b_{1}+ b_{1} q+ b_{1} q^2=357 } atop { b_{1}q^2- b_{1} =255 }} right. \ \ left { {{ b_{1}(1+q+q^2)=357 } atop { b_{1}(q^2-1)=255 }} right. \ \ frac{1+q+q^2}{q^2-1} = frac{357}{255} = frac{119}{85} \ \ 85q^2+85q+85=119q^2-119 \ \ 34q^2-85q-204=0 \ \ D=85^2+4*34*204=7225+27744=34969=187^2 \ \ 1) \ q=(85+187)/68=4 \ b_{1} =255/15=17 \ b_{2} =17*4=68 \ b_{3} =68*4=272 \ b_{1} - b_{2} =17-68=-51$

$2) \ q=(85-187)/68=-3/2 \ b_{1} =255/(9/4-1)=17=255*4/5=204 \ b_{2} =204*(-3/2)=-306 \ b_{3} =-306*(-3/2)=459 \ b_{1} - b_{2} =204-(-306)=510$