Question

Разложите на множители квадратный трехчлен y^2+3y-40

Answer 1

Формула для разложения квадратного трехчлена на множители:

ах² + bx + c = a(x - x₁)(x - х₂), где x₁ и x₂ - корни соответствующего квадратного уравнения.

у² + 3у - 40 = 0,

D = 3² - 4 · (-40) = 9 + 160 = 169; √169 = 13.

y₁ = (-3 + 13)/(2 · 1) = 10/2 = 5,

y₂ = (-3 - 13)/(2 · 1) = -16/2 = -8.

у² + 3у - 40 = (y - 5)(y - (-8)) = (у - 5)(у + 8).

D=3*3+40*4=169. y1=(-3+13)/2=5, y2 = (-3-13)/2=-8. ответ - (y-5)(y+8)