Question

При каком значении t функции y=-x²-2x+t принимает наибольшее значение ,равное 3

Answer 1

Рассмотрим квадратичную функцию  y=-x²-2x+t.
Ее график - парабола с ветвями, направленными вниз.
Значит, наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Абсцисса вершины $x=- frac{b}{2a} =- frac{-2}{-2} =-1$
Ордината вершины  y(-1)=-(-1)²-2(-1)+t = 1+t.
По условию у(-1) = 3, а тогда 1+t =3, т.е t = 2.
Ответ: при t=2.