Question

Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, если катеты треугольника равны 4 см и 2 корень из трех

Answer 1

Центр описаной окружности О находится на середине гипотенузы. Радиус токой окружности равна половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора. с²=4²+(2√3)²=16+12=28.
R=с/2=28/2=14.
Длина окружности равна 2πR=2·14π=28π.
Площадь круга равна S=πR²=14²π=196π кв ед.