Question

разложите на множители квадратный трехчлен 9х^2-2х-11

Answer 1

9х²-2х-11.

Найдём корни многочлена:

$tt displaystyle 9x^2-2x-11=0;|!:2\frac92 x^2-x-frac{11}2 =0\D=(-1)^2-4cdot frac92 cdot (-frac{11}2)=1+99=10^2\x=frac{-(-1)pm sqrt{10^2} }{2cdot frac92 } =frac{1pm 10}9 \\begin{bmatrix}tt x=frac{1-10}9 \tt x=frac{1+10}9 end{matrix} quad begin{bmatrix}tt x=-1\tt x=frac{11}9 end{matrix}$

Старший коэффициент равен 9. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

$tt displaystyle 9(,x-(-1),)(x-frac{11}9 )=boxed{bold{tt 9(x+1)(x-frac{11}9 )}}$