Question

Диаметр АВ окружности с центром О пересекают хорды СD в точке М. Найдите хорду СD, если СМ=8см, АМ=6см,ОВ=11см.

Answer 1

хорду CD найдем по теореме об отрезках пересекающихся хорд: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
AM*MB=CM*MD
найдем расстояние МО
АВ=2*ОВ=2*11=22 см
МО=АВ-АМ-ОВ=22-6-11=5 см
найдем МВ
МВ=МО+ОВ=5+11=16 см
MD=AM*MB/CM=6*16/8=12 см
CD=MC+MD=8+12=20 см