Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 42см, внешний угол при вершине В равен 60°. Найдите расстояние от вершины С прямой АВ

Answer 1

Угол ∠B треугольника ΔАВС смежный с внешним углом, поэтому он равен
∠B = 180° - 60° = 120°
Треугольник равнобедренный, значит ∠A = ∠C =  (180° - ∠B) / 2 = 30°
Опускаем высоту с вершины C на сторону АВ и обозначаем точку D куда опустилась высота. 
ΔАСD прямоугольный с ∠A=30°, по теореме, на против ∠A=30° лежит катет CD равный половине гипотенузы AC, т.е.
CD = AC/2 = 42см/2 = 21см