Question

Два зайца и пять кроликов съедают тарелку моркови за 8 секунд, а семь зайцев и четыре кролика съедают такую же тарелку моркови за 4 секунды. Определите, за сколько секунд с этим же количеством моркови справятся заяц и два кролика.(все зайцы едят одинаково быстро, все кролики-тоже).Ребята помогите пожалуйста с объяснением!

Answer 1

Обозначим скорость поедания моркови зайцем и кроликом буквами z и k соответственно.

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

Ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.