Question

Помогите, пожалуйста, исследовать функцию на экстремум.
$z=frac{y^4}{4}-2x^2$

Answer 1

z'=4x³/4-4x=x³-4x
x³-4x=0
x(x²-4)=0
x=0;x=±2
z'>0; функция возрастает
z'<0; функция убывает
x(x²-4)>0
x(x-4)(x+4)>0
по методу интервалов
__-__-4____+__0__-__4__+_____
х1=-4;х2=4 минимум
х3=0 максимум