Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов.Большее основание в3 раза больше меньшего,площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате .Найдите основания и высоту

Answer 1

пусть меньшее основание равно х, большее - 3х.
Т.к. боковая сторона образует с основанием угол 45°, то тр-к, образованный высотой и боковой стороной является прямоугольным равнобедренным: высота равна расстоянию от вершины нижнего основания до высоты, т.е. (3х-х)/2=х. Т.е. высота равна меньшему основанию.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим уравнение:
(3х+х)/2*х=2,88
4х/2*х=2,88
2х²=2,88
x²=1,44
х=1,2 дм (меньшее основание и высота)
большее основание 3х=3,6 дм