Question

$0.5ctg(6x - frac{ pi}{4} ) = frac{1}{2}$
Кто хорош в алгебре и может объяснить подробный алгаритм решения ?Пожалуйста

Answer 1

1. Домножаем обе части уравнения на 2, чтобы в левой части осталась лишь функция котангенса. => ctg(6x-П/4)=1
2. Исходя из графика котантенса, он равен единице, когда аргумент котантенса равен П/4 +- П*n, где n - любое целое число. Таким образом, получаем: 6x-П/4=П/4 +- П*n.
3. Упростим выражение выше: 6x=П/2 +- П*n. Тогда x=П/12+-(П/6)*n

Answer 2

$0.5ctg(6x- frac{ pi }{4})= frac{1}{2} (*2) \ ctg(6x- frac{ pi }{4} )=1 \ \ 6x- frac{ pi }{4} = frac{ pi }{4} + pi k , k in Z \ 6x= frac{ pi }{2} + pi k , k in Z (:6) \ x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi k}{6}, k in Z$