Question

При каких значениях параметра а уравнение имеет 2 корня

x²-3ax +2a=0

Answer 1

при D>0 кв ур-е имеет 2 корня

$x^2-3ax+2a=0 \ D=9a^2-4*2a textgreater 0 \ 9a^2-8a textgreater 0 \ a(9a-8) textgreater 0 \ \ a=0 \ a= frac{8}{9} \ \ a in (-infty;0) cup ( frac{8}{9};+infty)$

Answer 2

Квадратное уравнение имеет два корня если его дискриминант больше нуля.

x^2-3ax+2a=0
D=9a^2-4*2a > 0

9a(a-8/9)>0
-----(+)----(○0)------(-)-------(○8/9)----(+)------>

a€(минус бесконечность;0)U(8/9;бесконечность)