Question

$frac{x}{x - 2} - frac{7}{x + 2} = frac{8}{ {x}^{2} - 4 }$
решить уравнение



сократить дробь

$frac{ {a}^{2} + 2a + 1 }{ {a}^{2} - 1 }$
при а= - 0,5

Answer 1

№1

$frac{x}{x-2} - frac{7}{x+2} = frac{8}{ x^{2} -4} \ \ frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}- frac{7(x-2)}{(x-2)(x+2)} = frac{8}{(x-2)(x+2)}$

\ Умножаем левую и правую части на (x-2)(x+2)

$x(x+2)-7(x-2)=8 \ x^{2} +2x-7x+14-8=0 \ x^{2} -5x+6=0 \ a=1; b=-5; c=6 \ D = (-5)^{2} -4*1*6=25-24=1 \ sqrt{D}=1 \ x_{1}= frac{5+1}{2}= frac{6}{2}=3 \ x_{2}= frac{5-1}{2} = frac{4}{2}=2$

Ответ: 3; 2

№2

$frac{ a^{2}+2a+1 }{ a^{2}-1 } = frac{ (a+1)^{2} }{(a+1)(a-1)} = frac{a+1}{a-1} = frac{-0.5+1}{-0.5-1}= frac{0.5}{-1.5} = -frac{1}{3}$

Ответ: $- frac{1}{3}$