Question

В урне 16 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают три шара. Какова вероятность того, что три шара окажутся белыми? c подробным решением плиз...

Answer 1

n1=16+6=22; m1=16; p1=n1/m1=16/22=8/11
n2=15+6=21 (т. к 1 белый шар вынули), m2=16-1=15; p2=15/21=5/7
n3=14+6=20 (т.к. 2 белых шара вынули), m3=16-2=14; p3=14/20=7/10
p=p1*p2*p3=(8/11)(5/7)(7/10)=(8*5*7)/(11*7*10)=4/11

Answer 2

в итоге вероятность 4/11

Answer 3

Общее число способов вытянуть 3 любых шара из 22 шаров:
$C^{3}_{22}$

Общее число способов вытянуть 3 белых шара из 16 возможных:
$C^{3}_{16}$

Тогда вероятность вытащить 3 белых шара из 22 шаров(количество благоприятных способов разделить на общее число способов):
$P=frac{C^3_{16}}{C^3_{22}}=frac{frac{16!}{3!(16-3)!}}{frac{22!}{3!(22-3)!}}=frac{16!*19!}{22!*13!}=frac{14*15*16}{20*21*22}=frac{4}{11}=0,(36)$

Answer 4

Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. c подробным решением плиз...