Question

Решите неравенство
19/х-2 ≤ 15/х + 14/(х-2)^2

Answer 1

19/(х-2) ≤ 15/х + 14/(х-2)^2;
(19x(x-2)-15(x-2)^2-14x)/(x(x-2)^2)<=0;
(19x^2-38x-15x^2+60x-60-14x)/(x(x-2)^2)<=0;
(4x^2+8x-60)/(x(x-2)^2)<=0;
(x^2+2x-15)/(x(x-2)^2)<=0;
(x+5)(x-3)/(x(x-2)^2)<=0;
Далее используем метод интервалов (см.рисунок)
Тогда решение:
x<=-5
0<x<2
2<x<=3