Question

Решите уравнение по дискриминанту : (х+3)^4+2(х+3)^2-8=0

Answer 1

D = 4 + 32 = 36

(x+3)² = (-2 + 6)/2 = 2
(x + 3)² = (-2 - 6)/2 = -4 - не подходит, т.к. квадрат неотрицателен должен быть

1)x+3 = -√2
x = -3-√2

2) x + 3 = √2
x = √2 - 3

Ответ: -3 - √2, -3 + √2

Answer 2

$(x+3)^{4} + 2 (x+3)^{2}-8 = 0$
Пусть $(x+3)^{2} = t$, тогда:
$t^{2} +2t-8=0$
$t= -4; t=2$

Учитывая замену имеем:
$(x+3)^{2} = 2$ Так как корень -4 не удовлетворяет условию.
$x+3 = sqrt{2} ; x= sqrt{2} - 3$
$x+3 = -sqrt{2} ; x= -sqrt{2} - 3$