Question

Бічна сторона гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, — 24 см. Знайдіть периметр трикутника.З обясненням

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС 
АС = ВС = 25 см
АН - высота
АН = 24 см
Найти: Р(АВС)

ΔАСН прямоугольный (так как АН - высота), по теореме Пифагора:
$CH=sqrt{AC^2-AH^2}= sqrt{25^2-24^2}=sqrt{625-576}= sqrt{49}=7$  cм

ВН = ВС - СН = 25 - 7 = 18 см

ΔАВН прямоугольный (так как АН - высота), по теореме Пифагора:
$AB=sqrt{AH^2+BH^2}= sqrt{24^2+18^2}=sqrt{576+324}= sqrt{900}=30$  см

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 30 + 25 + 25 = 80 см

Ответ: 80 см.