Question

Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0.002. Определить вероятность того, что из 1000 заболевших, поликлиника направит на госпитализацию только 6 пациентов?

Answer 1

Вероятность p мала, а число n - велико. Поскольку выполняется условие $np=1000cdot 0.002=2 textless 10$, то случайная величина $xi$ распределена по Пуассоновскому распределению

Параметр $lambda = np=1000cdot 0.002=2$

$displaystyle P_{1000}(6)=2^6cdot frac{e^{-2}}{6!} approx 0.012$ - искомая вероятность