Question

Помогите решить!
Длина образующей конуса равна $6sqrt{2}$ см, а угол при вершине осевого сечения 90°. Найдите объем конуса

Answer 1

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник с углами при основании α=(180-90)/2=45°. Тогда радиус конуса R=l*cos(45°)=6*√2*√2/2=6 см, высота конуса H=l*sin(45°)=6*√2*√2/2=6 см. Объём конуса V=π*R²*H/3=π*6²*6/3=72*π см³. Ответ: 72*π см³.