Question

ПОМОГИТЕ С 4 ЗАДАНИЕМ

Answer 1

№4 из 1-го варианта
Решаю по действиям.

1) $sqrt{11-6 sqrt{2} }= sqrt{9-6 sqrt{2} +2} = sqrt{3^2-2*3* sqrt{2} +( sqrt{2} )^2} =$$sqrt{(3- sqrt{2} )^2} =3- sqrt{2}$

2) (6+2√2)·(3-√2) = 2·(3+√2)·(3-√2) = 2·(3²-√2²) = 2 · (9 - 2) = 2 · 7 = 14

3) $4,5- sqrt{14} = frac{9}{2}- sqrt{14} = frac{9-2 sqrt{14} }{2} = frac{7-2 sqrt{7} sqrt{2} +2}{2} = frac{ sqrt{7} ^2-2 sqrt{7} * sqrt{2} + sqrt{2} ^2}{2} =$$frac{( sqrt{7} - sqrt{2} )^2}{2}$

4) $frac{( sqrt{7} - sqrt{2} )^2}{2*( sqrt{7} + sqrt{2} )^{-2}} = frac{( sqrt{7} - sqrt{2} )^2*( sqrt{7} + sqrt{2} )^2}{2} = frac{( sqrt{7} ^2- sqrt{2} ^2)^2}{2} = frac{(7-2)^2}{2} = frac{25}{2} =12,5$

5) 14 - 12,5 = 1,5
Ответ: 1,5



Во втором варианте 4.

1)  $sqrt{7+4 sqrt{3} } = sqrt{4+4 sqrt{3} +3} = sqrt{2^2+2*2* sqrt{3} + sqrt{3} ^2} = sqrt{(2+ sqrt{3} )^2}$$=2+ sqrt{3}$

2) (4-2√3)·(2+√3) = 2·(2-√3)·(2+√3) = 2·(4-3) = 2 · 1 = 2

3)   $sqrt{7} -4= frac{2 sqrt{7} -8}{2}= frac{-(1-2 sqrt{7} +7)}{2} = frac{-(1- sqrt{7} )^2}{2}$

4)  $frac{-(1- sqrt{7} )^2}{2*(1+ sqrt{7} )^{-2}} = frac{-(1- sqrt{7} )^2*(1+ sqrt{7} )^2}{2} = frac{-(1-7)^2}{2}= frac{-36}{2} =-18$

5) 2 - 18 = - 16