Question

70 Баллов, помогите пожалуйста! Обязательно с объяснением.

Answer 1

Рассмотрим нашу функцию.
У функции есть подкоренное выражение, значит найдем Область определения функции

$displaystyle x^2-4x+4 geq 0\\(x-2)^2 geq 0$

выражение под корнем при любых х больше либо равно 0,
значит Область определения все числа

теперь преобразуем функцию

$displaystyle f(x)= sqrt{x^2-4x+4}-3= sqrt{(x-2)^2}-3=|x-2|-3$

получили функцию с модулем

раскрываем модуль

$displaystyle left { {{x-2 textgreater 0; f(x)=x-2-3=x-5} atop {x-2 leq 0; f(x)=2-x-3=-x-1}} right.$

теперь строим график

$displaystyle f(x)= left { {{x-5; x textgreater 2} atop {-x-1; x leq 2}} right.$