Question

Окружность разделена точками в соотношении 2:3:4. Точки соединены отрезками. Найди углы полученного треугольника.

Answer 1

найдем градусные меры дуг на которые  разделена окружность
2+3+4=9 частей
360°/9=40° приходится на одну часть
дуга ВС=2*40=80°
дуга СА=3*40=120°
дуга АВ=4*40=160°

Если из центра окружности провести радиусы в точки которые делят окружность то получится 3 центральных угла градусная мера которых равна градусным мерам дуг найденных выше

∠СОВ=80°
∠=АОС=120°
∠=АОВ=160°

углы ∠А, ∠B, ∠C - вписанные

Есть такая теорема вписанный угол равен половине центрального опирающегося на ту же дугу =>

∠A=80°/2=40°
∠B=120°/2=60°
∠C=160°/2=80°