площадь прямоугольного треугольника равна 77 а один из его катетов на 3 больше другого Найдите меньший катет
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть больший катет а
Меньший б
Гипотенуза с
Тогда S = a*b/2 = 77 => 154 = a*b
a = b + 3
154 = b( b + 3 ) = b^2 + 3b => b^2 + 3b - 154 = 0
D = 9 + 616 = 625
b = (-3 + 25)/2 = 11
b = (-3 - 25)/2 = -14
b = 11 => a = 11 + 3 = 14
Ответ: 11
Меньший б
Гипотенуза с
Тогда S = a*b/2 = 77 => 154 = a*b
a = b + 3
154 = b( b + 3 ) = b^2 + 3b => b^2 + 3b - 154 = 0
D = 9 + 616 = 625
b = (-3 + 25)/2 = 11
b = (-3 - 25)/2 = -14
b = 11 => a = 11 + 3 = 14
Ответ: 11
Ответ дал:
0
Формула площади прямоугольного треугольника:
![S= frac{a*b}{2} S= frac{a*b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7Ba%2Ab%7D%7B2%7D+)
х - меньший катет, х+3 больший
![77= frac{(x+3)*x}{2} 77= frac{(x+3)*x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=77%3D+frac%7B%28x%2B3%29%2Ax%7D%7B2%7D+)
![154=x^2+3x 154=x^2+3x](https://tex.z-dn.net/?f=154%3Dx%5E2%2B3x)
![x^2+3x-154=0 x^2+3x-154=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B3x-154%3D0)
Это приведенное уравнение, находим корни по теореме Виета
![left { {{x_1+x_2=-3} atop {x_1*x_2=-154}} right. left { {{x_1+x_2=-3} atop {x_1*x_2=-154}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D-3%7D+atop+%7Bx_1%2Ax_2%3D-154%7D%7D+right.+)
![left { {{x_1=11} atop {x_2=-14}} right. left { {{x_1=11} atop {x_2=-14}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx_1%3D11%7D+atop+%7Bx_2%3D-14%7D%7D+right.+)
-14 нам не подходит, т.к число отрицательное
11 - меньший катет
х - меньший катет, х+3 больший
Это приведенное уравнение, находим корни по теореме Виета
-14 нам не подходит, т.к число отрицательное
11 - меньший катет
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад