Город имеет три независимо работающих источника электроэнергии. Вероятность отказа каждого из них соответственно равны 0,05; 0,08 и 0,065. Найти вероятность того, что город останется без электроэнергии, если для этого достаточно: а) чтобы отказал хотя бы один из источников электроэнергии; б) отказа двух из них.
Ответы
Ответ дал:
0
Вероятность без отказа каждого из них соответственно равны 0.95, 0.92, 0.935 (вероятность противоположного события).
а) Посчитаем сначала вероятность того, что все три источника электроэнергии работают без отказа:![p_1=0.95cdot0.92cdot0.935=0.81719 p_1=0.95cdot0.92cdot0.935=0.81719](https://tex.z-dn.net/?f=p_1%3D0.95cdot0.92cdot0.935%3D0.81719)
Тогда вероятность отказа хотя бы один из источников электроэнергии равна![P=1-P_1=1-0.81719=0.18281 P=1-P_1=1-0.81719=0.18281](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D1-P_1%3D1-0.81719%3D0.18281)
б) Это можно записать по теореме сложения. Отказ двух из источников можно рассмотреть как отказы: 1 и 2, или 1 и 3 или 2 и 3
Искомая вероятность:
а) Посчитаем сначала вероятность того, что все три источника электроэнергии работают без отказа:
Тогда вероятность отказа хотя бы один из источников электроэнергии равна
б) Это можно записать по теореме сложения. Отказ двух из источников можно рассмотреть как отказы: 1 и 2, или 1 и 3 или 2 и 3
Искомая вероятность:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад