Question

Два насоса наполняют бассейн за 12 часов, причём за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?

[ ОТВЕТ БУДЕТ 30, МНЕ НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ ]

Answer 1

Пусть весь бассейн 1 (единица), за х часов наполняет первый насос, за у наполняет весь бассейн второй насос. По условию задачи запишем два уравнения:
1/х+1/у=1/12
х/4=у/6
Выделим х во втором:6х=4у; ⇒ х=4у/6
Подставим значение х в первое уравнение:
6/4у+1/у=1/12
6у+4у=4у²/12
4у²=120у
4у²-120у=0
у²-30у=0
у(у-30)=0
у₁=0 часов не подходит по условию задачи.
у₂=30 часов нужно второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн.
Ответ: за 30 часов. 

Answer 2

Ответ:

30 часов

Пошаговое объяснение:

Возьмем весь объем бассейна за единицу. Пусть отдельно первый насос наполняет весь объем бассейна за х часов, а отдельно второй насос наполняет весь объем бассейна за у часов. Тогда за 1 час первый насос наполняет 1/х часть объема бассейна, а второй насос наполняет 1/у часть объема бассейна.

По условию за 12 часов два насоса наполняют весь бассейн:

12·(1/х + 1/у) = 1

или

12/х + 12/у = 1       (1)

и за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов:

4·1/х = 6·1/у           (2)

Уравнения (2) преобразуем к виду:

12/х = 18/у

и подставляем в (1):

18/у + 12/у = 1

или

30/у = 1

или

у = 30 часов.