Два насоса наполняют бассейн за 12 часов, причём за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?
[ ОТВЕТ БУДЕТ 30, МНЕ НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ ]
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть весь бассейн 1 (единица), за х часов наполняет первый насос, за у наполняет весь бассейн второй насос. По условию задачи запишем два уравнения:
1/х+1/у=1/12
х/4=у/6
Выделим х во втором:6х=4у; ⇒ х=4у/6
Подставим значение х в первое уравнение:
6/4у+1/у=1/12
6у+4у=4у²/12
4у²=120у
4у²-120у=0
у²-30у=0
у(у-30)=0
у₁=0 часов не подходит по условию задачи.
у₂=30 часов нужно второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн.
Ответ: за 30 часов.
1/х+1/у=1/12
х/4=у/6
Выделим х во втором:6х=4у; ⇒ х=4у/6
Подставим значение х в первое уравнение:
6/4у+1/у=1/12
6у+4у=4у²/12
4у²=120у
4у²-120у=0
у²-30у=0
у(у-30)=0
у₁=0 часов не подходит по условию задачи.
у₂=30 часов нужно второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн.
Ответ: за 30 часов.
Ответ дал:
0
Ответ:
30 часов
Пошаговое объяснение:
Возьмем весь объем бассейна за единицу. Пусть отдельно первый насос наполняет весь объем бассейна за х часов, а отдельно второй насос наполняет весь объем бассейна за у часов. Тогда за 1 час первый насос наполняет 1/х часть объема бассейна, а второй насос наполняет 1/у часть объема бассейна.
По условию за 12 часов два насоса наполняют весь бассейн:
12·(1/х + 1/у) = 1
или
12/х + 12/у = 1 (1)
и за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов:
4·1/х = 6·1/у (2)
Уравнения (2) преобразуем к виду:
12/х = 18/у
и подставляем в (1):
18/у + 12/у = 1
или
30/у = 1
или
у = 30 часов.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад