Question

Помогите пожалуйста, надо написать полностью с дано и решением, желательно на листке, заранее спасибо.
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. Найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

S=полупериметр на радиус впис окр
По теореме Пифагора найдём катеты и при помощи катетов найдём площадь треугольника и его полупериметр

Answer 2

здесь ответ правильный, но надо избавляться от радикалов в знаменателе.... А вообще-то есть решение в полторы строчки без площадей....

Answer 3

Согласен ,
Но мне первое в голову это пришло )

Answer 4

:)

Answer 5

Изгнание радикалов опционально.

Answer 6

Вообще вроде общепринято от них избавляться , мой косяк , ч хотел изначально , но лень стало

Answer 7

Дано:
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2.
Найти:
Радиус вписанной окружности. 
Решение:
Сторона равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 7√2 равна 7, т.к. по теореме Пифагора
7² + 7² = (7√2)²
49 + 49 = 49*2
Площадь треугольника - половина произведения катетов
S = 1/2*7*7 = 49/2 
Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp
p = (7+7+7√2)/2 = 7 + 7/√2
r = S/p
r = 49/2/(7 + 7/√2) = 49/(14 + 7√2) = 7/(2 + √2)
Это уже можно счесть ответом.
Но можно избавиться от корня в знаменателе.
Домножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √2)
r = 7*(2 - √2)/((2² - (√2)²)) 
r = 7(2 - √2)/(4 - 2) = 7(2 - √2)/2
r = 7(1 - 1/√2) = 7 - 7/√2

Answer 8

не, я просто говорю, что там есть решение без формул площади, практически в одну строчку, на вычитание.

Answer 9

А рисунок под эту формулу кто будет рисовать? Весьма желателен...

Answer 10

какая формула? там одно действие, и то вычитание...

Answer 11

Я такое обычно рисую...

Answer 12

я всегда рисую. Просто объясняю, что эту задачу можно решать практически одним действием