Question

Первая труба может заполнить бассейн за 20 мин, а вторая за 15 . Наполниться ли бассейн за 10 мин если открыть обе трубы?

Answer 1

Первая труба за минуту заполняет $frac{1}{20}$ бассейна, а вторая — $frac{1}{15}$ .
Вместе за минуту они заполняют $frac{1}{20} + frac{1}{15} = frac{3}{60} + frac{4}{60} = frac{7}{60}$ бассейна. За 10 минут эти трубы заполнят $frac{7}{60} times 10 = frac{70}{60} = frac{7}{6}$ бассейна, то есть с излишком

Answer 2

Скорость заполнения бассейна первой трубой:
                        v₁ = 1/20 (басс. в мин.)
Скорость заполнения бассейна второй трубой:
                        v₂ = 1/15 (басс. в мин.)
Скорость заполнения бассейна двумя трубами:
                        v = v₁+v₂ = 1/20 + 1/15 = 3/60 + 4/60 = 7/60 (басс. в мин.)
Объем воды, поступившей в бассейн за 10 минут:
                        V = vt = 7/60 * 10 = 70/60 = 7/6 = 1 1/6 (бассейна)
Так как 1 1/6 бассейна больше целого бассейна на 1/6, то целый бассейн заполнится двумя трубами за:
                        t₁ = V₀/v = 1:7/60 = 60:7 ≈ 8 мин 40 c  

Ответ: бассейн заполнится двумя трубами за 8 мин 40 с.

Answer 3

Первая труба за минуту заполняет 120frac{1}{20}201​бассейна, а вторая — 115frac{1}{15}151​ .
Вместе за минуту они заполняют 120+115=360+460=760frac{1}{20} + frac{1}{15} = frac{3}{60} + frac{4}{60} = frac{7}{60}201​+151​=603​+604​=607​ бассейна. За 10 минут эти трубы заполнят 760×10=7060=76frac{7}{60} times 10 = frac{70}{60} = frac{7}{6}607​×10=6070​=67​бассейна, то есть с излишком

Answer 4

Да, получитмя