Question

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, найти производную функции y=x^(e^(cosx)).

Answer 1

прологарифмируем обе части:

$lny = e^{cosx}lnx\\ frac{y'}{y} =(e^{cosx}lnx)'\ frac{y'}{y} = -sinx*e^{cosx}lnx+ frac{e^{cosx}}{x} \ y'= (-sinx*e^{cosx}lnx+ frac{e^{cosx}}{x} )x^{e^{cosx}}$