Значение арифметического выражения 36^12+6^36-6 - записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи
Ответы
Ответ дал:
0
Преобразуем выражение к виду, из которого легко перевести в шестеричную систему, затем переведём в неё и посчитаем, сколько получится:
![36^{12}+6^{36}-6=6^{36}+(6^2)^{12}-6=6^{36}+6^{(2*12)}-6=\\
=6^{36}+6^{24}-6^1=(1*6^{36}+1*6^{24})-1*6^1=\\
=1000000000001000000000000000000000000_6-10_6=\\
=1000000000000555555555555555555555550_6 36^{12}+6^{36}-6=6^{36}+(6^2)^{12}-6=6^{36}+6^{(2*12)}-6=\\
=6^{36}+6^{24}-6^1=(1*6^{36}+1*6^{24})-1*6^1=\\
=1000000000001000000000000000000000000_6-10_6=\\
=1000000000000555555555555555555555550_6](https://tex.z-dn.net/?f=36%5E%7B12%7D%2B6%5E%7B36%7D-6%3D6%5E%7B36%7D%2B%286%5E2%29%5E%7B12%7D-6%3D6%5E%7B36%7D%2B6%5E%7B%282%2A12%29%7D-6%3D%5C%5C%0A%3D6%5E%7B36%7D%2B6%5E%7B24%7D-6%5E1%3D%281%2A6%5E%7B36%7D%2B1%2A6%5E%7B24%7D%29-1%2A6%5E1%3D%5C%5C%0A%3D1000000000001000000000000000000000000_6-10_6%3D%5C%5C%0A%3D1000000000000555555555555555555555550_6)
Как видим, была разность двух чисел в шестеричной системе счисления.
Первое число состояло из двух единиц и кучи нулей.
Вторая единица- после неё было 24 нуля (т.к.
в шестеричной системе и есть единица с 24-мя нулями).
Потом мы вычли из этого единицу с одним нулём.
Получается, у нас из этих 24-ёх нулей, последний останется, а вместо остальных 23-ёх будут стоять пятёрки. Ну, а вместо второй единицы будет ноль.
Итого, в этой записи будет 23 пятёрки.
Как видим, была разность двух чисел в шестеричной системе счисления.
Первое число состояло из двух единиц и кучи нулей.
Вторая единица- после неё было 24 нуля (т.к.
Потом мы вычли из этого единицу с одним нулём.
Получается, у нас из этих 24-ёх нулей, последний останется, а вместо остальных 23-ёх будут стоять пятёрки. Ну, а вместо второй единицы будет ноль.
Итого, в этой записи будет 23 пятёрки.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад