Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42
Ответы
Ответ дал:
0
Трапеция ABCD.
Средняя линия трапеции КМ = 42 и делится в отношении 2:3:2
KE + EF + FM = KM - сумма отрезков средней линии
2x + 3x + 2x = 42
7x = 42 ⇒ x = 6
KE = 2x = 12; EF = 3x = 18; FM = 2x = 12
ΔABC : KE - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - KE = BC /2 ⇒
BC = 2KE = 2*12 = 24 - меньшее основание трапеции
ΔACD : EM - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - EM = AD /2 ⇒
AD = 2EM = 2(EF + FM) = 2*(18 + 12) = 60
Ответ: большее основание трапеции равно 60
Средняя линия трапеции КМ = 42 и делится в отношении 2:3:2
KE + EF + FM = KM - сумма отрезков средней линии
2x + 3x + 2x = 42
7x = 42 ⇒ x = 6
KE = 2x = 12; EF = 3x = 18; FM = 2x = 12
ΔABC : KE - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - KE = BC /2 ⇒
BC = 2KE = 2*12 = 24 - меньшее основание трапеции
ΔACD : EM - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - EM = AD /2 ⇒
AD = 2EM = 2(EF + FM) = 2*(18 + 12) = 60
Ответ: большее основание трапеции равно 60
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/bab/babfad44dd66eee9c14c2bd374419ad2.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад