Question

Найдите критические точки функции y=x^3-6x^2-15x+7.
Какие из них - точки максимума, а какие - точки минимума функции?

Answer 1

Находим производную y' = 3x^2 - 12x - 15
Приравниваем к нулю
Находим D= 144 - 4*3*(-15) = 324
x1 = (12-18)/6 = -1 
x2 = (12 - 18)/6 = 5
Теперь находим знаки на промежутке от -бесконечности до -1, от -1 до 5 и от 5 до + бесконечности, подставляя числа из этих промежутков в нашу производную.
Например от -бесконечности до -1 это -2
Получится так: -беск. -1( знак полож. от -1 до 5 ( отр.), от 5 до + беск (полож.) Точка min = -1 , точка max = 5