В круг вписан квадрат со стороной 9√2 см, найти сторону правильно треугольника, описанного вокруг этого круга
Ответы
Ответ дал:
0
Ищем диаметр окружности.
![sqrt{ (9 sqrt{2} )^2 + (9 sqrt{2} )^2} = sqrt{162+162} = sqrt{324} = 18 \ sqrt{ (9 sqrt{2} )^2 + (9 sqrt{2} )^2} = sqrt{162+162} = sqrt{324} = 18 \](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+%289+sqrt%7B2%7D+%29%5E2+%2B+%289+sqrt%7B2%7D+%29%5E2%7D+%3D++sqrt%7B162%2B162%7D+%3D+sqrt%7B324%7D++%3D+18+%5C)
Радиус, следовательно, 9.
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле![R = frac{ sqrt{3} }{6} a R = frac{ sqrt{3} }{6} a](https://tex.z-dn.net/?f=R+%3D++frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D+a)
Итого:
![R = frac{ sqrt{3} }{6} * 9 = frac{3sqrt{3}}{2} R = frac{ sqrt{3} }{6} * 9 = frac{3sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R+%3D++frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D+%2A+9+%3D+frac%7B3sqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
Радиус, следовательно, 9.
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле
Итого:
Ответ дал:
0
1. Рассмотрим квадрат ABCD.
Диагональ квадрата равна радиусу окружности. Следовательно,
диагональ квадрата вычисляется по формуле:
c = a · √2, ⇒
9√2 · √2 = 18.
Найдём радиус окружности: r = 18 ÷ 2 = 9
2. Рассмотрим ΔDEF
ΔDEF - правильный (по усл.) и описан около окружности, ⇒
его сторона вычисляется по формуле:
a = r · 2√3, ⇒
9 · 2√3 = 18√3
Ответ: 18√3
Диагональ квадрата равна радиусу окружности. Следовательно,
диагональ квадрата вычисляется по формуле:
c = a · √2, ⇒
9√2 · √2 = 18.
Найдём радиус окружности: r = 18 ÷ 2 = 9
2. Рассмотрим ΔDEF
ΔDEF - правильный (по усл.) и описан около окружности, ⇒
его сторона вычисляется по формуле:
a = r · 2√3, ⇒
9 · 2√3 = 18√3
Ответ: 18√3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fd9/fd9b19040d58aa8bb7d8c78abaeb96eb.png)
Ответ дал:
0
Решение выше верное, в отличие от моего.
Ответ дал:
0
Треугольник не описан, а вписан в окружность.
Ответ дал:
0
* находится внутри окружности
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад