Question

найдите корень уравнения 8-3x=√x+2

Answer 1

1 способ. Подстановка наиболее подходящий значений.
Проанализировав уравнение как бы отмечаем для себя область определения. То есть подкоренное выражение не может быть меньше нуля, и в то же время левая часть так же не должна быть отрицательной. Откуда имеем целые значения -2; -1; 0; 1; 2. Стараемся подставлять те значения которые целиком выйдут из под кв. корня, желательно это использовать сразу. Т.е из наших значений это -2, 2 и -1. При подстановке равенство выполняется при x=2

2 способ. Привести к квадратному уравнению
$8-3x=sqrt{x+2}$
Обе части возводим в квадрат
$64-48x+9x^2=x+2 \ 9x^2-49x+62=0 \ D=49^2-4*62*9=2401-2232=169 \ x_1=frac{49-13}{18}=2 \ x_2=frac{49+13}{18}=3frac{4}{9}$
При проверке подходит только первый корень x=2.

Answer 2

возведем в квадрат правую и левую часть, Слева применим формулу квадрат разности, справа останется только подкоренное выражение (корень уничтожится).   Остальное на фото