Question

Помогите решить хоть что то
1уравнение
2,3 неравенство

Answer 1

$mathtt{(2x+3)(2-3x)sqrt{x^2+x-1}=(4x-6x^2+6-9x)sqrt{x^2+x-1}=}\mathtt{(6-5x-6x^2)sqrt{x^2+x-1}=6-6x^2-5x;~}\mathtt{(-6x^2-5x+6)(sqrt{x^2+x-1}-1)=(6x^2+5x-6)(x^2+x-2)=}\mathtt{(x+frac{3}{2})(x-frac{2}{3})(x+2)(x-1)=0}$

ответ: $mathtt{x=-2;-frac{3}{2};frac{2}{3};1}$

$mathtt{frac{36x}{6x+7}-frac{6x+7}{x}=-frac{84x+49}{x(6x+7)}geq|frac{36x}{6x+7}-frac{6x+7}{x}|=|frac{84x+49}{x(6x+7)}|}$

имея в запасе наглядное неравенство $mathtt{-tgeq|t|}$, можно сделать некоторый полезный вывод, например, такой, что $mathtt{t}$ – это число, не превосходящее нуль

так, $mathtt{frac{84x+49}{x(6x+7)}leq0}$ и, следовательно, $mathtt{xin(infty;-frac{7}{6})U[-frac{7}{12};0)}$